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相交线与平行线证明题

时间:2016-03-11 来源:爱作文网 

篇一:相交线与平行线证明题专项训练

相交线与平行线证明题专项训练

1如图,已知AB∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC∥BD.

AB2

3

1C

D

2、如图,已知∠BAF=50°,∠ACE=140°,CD⊥CE,能判断DC∥AB吗?为什么?

F

A

B

D

C

E

3、如图,已知CD⊥AD,DA⊥AB,∠1=∠2。则DF与AE平行吗?为什么?

C2

D

F

E1 A

B

4、如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数. D

C

5、如图,AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE,那么,GM与HN平行吗?为什么?

E A B

C

H F

6、 如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明:DC∥AB.

7、已知,如图15,∠ACB=600,∠ABC=500,BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,求∠BOC的度数。 B图15

C

8、已知:如图2—99,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.DE与CF平行吗?为什么?

9、已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H ,∠AGE=500 求:∠BHF的度数。 E A

H

B

CFD

10、如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠COE,∠COE:∠EOD=4:5,求∠BOD的度数。

1

11、如图21,AB∥DE,∠1=∠ACB,

∠CAB=2∠BAD,试说明AD∥BC.

12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,则这个角的度数等于多少度?

13、如图:已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由.

D

E

3A

B

C

14、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。 D

4

C

E

15、已知如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠2∶∠1=4∶1,求∠AOF的度数。D

E

A2B

O

C

F

16、已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?试说明理由

D

E

F

2

H

17、已知:如图2-96, DE⊥AO于E, BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,求证:DO⊥AB.

18、如图2-97,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.

19、如图,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,求证:∠APB=α+∠β+∠γ.

20、如图2—101,若要能使AB∥ED,∠B、∠C、∠D应满足什么条件?

21.如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.

22. 如图,?AOC与?BOC是邻补角,OD、OE分别是?AOC与?BOC的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.

23. 如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.

24.如图,已知∠1=∠2 求证:a∥b.⑵直线a//b,求证:?1?

25 如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ. ?2.

DC

E

29. 如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上.

26..如图,已知?ABC,AD

?BC于D,E为AB上一点,EF?BC于F,DG//BA交CA于G.求证?1??2.

27. 已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC, 求:⑴∠BAC的大小;

⑵∠PAG的大小

28. 如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证: (1)CD⊥CB; (2) CD?平分∠ACE.

CEFO

B

30. 如图:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE 。

31. 如图:直线AB、CD被EF所截,若已知AB//CD,求证:∠1 = ∠2 。 B D

F

32. 已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F

,求证:∠

B

+ ∠F =180°。

33. 已知,如图11,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N,试说明:∠1=∠2.

34. 如图,

E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由

.

35. 如图,∠B=∠C,AB∥EF 证明:∠BGF=∠C _D

36. 如图,∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,试说明:DE∥FB.

37. 如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合), 试探索∠PAC,∠APB,∠PB之间的关系又是如何?

1 P

B D

2

38. 如图2-67,已知∠1=∠2,求∠3+∠4的度数.

39. 如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.(1)若∠DEF=200

,则图③中∠CFE度数是多少? (2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示. D

F C

篇二:相交线与平行线证明题

相交线与平行线证明题

1.已知:如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,

求证:AB∥CE

2.如图:∠1=53?,∠2=127?,∠3=53?, 试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。

3.如图:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系,请说明理由。

4

.已知:如图, 求证:EC∥DF.

,且

.

5.如图10,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BDE =120°, 写出图中平行的直线,并说明理由.

B

6.如图,已知AB//CD,?B?40,CN是?BCE的平分线,

?

D 图10

B

C

A

CM?CN,求?BCM的度数。

N

M

C

D

E

7.如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.

E

A

C

F

11 Q

B P D

8.已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。

求证:GH∥MN。

9.如图,已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°,

求证:CD∥BE。

10.如图,已知:∠A=∠1,∠C=∠2。求证:求证:AB∥CD。

11.如图,AB//CD,AE平分?BAD,CD与AE相交于F,?CFE??E。求证:

AD//BC

A

2

B

C

E

篇三:相交线与平行线计算与证明题

相交线与平行线几何计算与证明题

1、如图直线a、b相交,∠1=1300,求∠2,∠3,∠4的度数

2、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80度,求∠AOE的度数。

CA

E

O

BD

14

3

2

ab

3、已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1:∠3=3:1,∠2=20度,求∠DOE的度数。

4、如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2、∠3的度数.

5、如图,直线AD和BE相交于O点,OC⊥AD,∠COE=70度,求∠AOB的度数。

1

A

C

CEA

1O

3

DB2

F

O

2D

B

C

E

AB

O

D

6、如图,EO⊥AB于O,直线CD过O点,∠EOD∶∠EOB=1∶3,求∠AOC、∠AOE的度数.

7、如图,直线EF、BC相交于点O,∠AOC是直角,∠AOE=1 15°,求∠COF的度数。

8、已知:如图,AB,CD,EF三直线相交于一点O,OE⊥AB,∠COE=20°,OG平分∠BOD,求∠BOG

9、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,求证:CD∥AB.

10、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗??为什么?

B O F C

BD

E

C

A

F

de

2

12

3

abc

11、如图:已知直线EF与AB、CD分别相交于点G、H,∠1=∠3,那么AB,CD平行吗?为什么?

12、如图,已知BD平分∠ABC,∠1=∠2.求证:AB∥CD.

13、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=?30°,试说明AB∥CD.

14、如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3.求证:AC平分∠BAD.

3

G H

D B

E

AC

FH

K

G

B

D

15、如图,已知BE是∠ABC的平分线,交AC于E,其中∠l=∠2,那么DE∥BC吗?为什么?

A

16、如图、已知∠BED=∠B+∠D.试说明AB与CD的位置关系。

17、如图,已知:∠B+∠BCD+∠D=360°.求证:AB∥ED.

18、如图,AB∥A′B′,BC∥B′C′,BC交A′B′于点D,∠B与∠B?′有什么关系?为什么?

C

D

B

B

E C

4

19、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30, 求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

20、如图,AB∥CD,AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线,AE与DF平行吗??为什么?

21、在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.

22、如图,已知∠AMB=∠EBF,∠BCN=∠BDE,求证:∠CAF=∠AFD.

5

o

篇四:平行线与相交线证明题

证明题专项

1如图,已知AB∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC∥BD.

AB2

3

1C

D

2、如图,已知∠BAF=50°,∠ACE=140°,CD⊥CE,能判断DC∥AB吗?为什么?

F

A

B

D

C

E

3、如图,已知CD⊥AD,DA⊥AB,∠1=∠2。则DF与AE平行吗?为什么? C2

D

F

E1

A

B

4、如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数. D

C

5、如图,AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE,那么,GM与HN平行吗?为什么? E

A

B

C

H

F

6、已知,如图14,AC∥DF,∠1=∠A。求证:AB∥DE

7、已知,如图15,∠ACB=600,∠ABC=500,BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,

求∠BOC的度数。 B

图1

5

C

8、已知:如图2—99,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.DE与CF平行吗?为什么?

9、已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于 F,FH平分∠EFD,交AB于H ,∠AGE=500 求:

∠BHF的度数。

E A

H

B

CFD

10、如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠COE,∠COE:∠EOD=4:5,求∠BOD的度数。

1

11、如图21,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=2∠BAD,试

说明AD∥BC.

12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,则这个角的度数等于多少度?

1

13、一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的3,求这个角

的度数.

14、如图:已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由. D

E

3 A

B

C

14、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。

D

4

C

E

15、已知如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠2∶∠1=4∶1,求∠AOF的度数。

D

E

A2B

C

F

16、已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?试说明理由 D

E

F

2

H

1

A

B

C

17、已知:如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,求证:DO⊥AB.

18、如图2-97,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.

19、如图2—100,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,求证:∠APB=α+∠β+∠γ.

20、如图2—101,若要能使AB∥ED,∠B、∠C、∠D应满足什么条件? 25 如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.

21.如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.

22. 如图,?AOC与?BOC是邻补角,OD、OE分别是

?AOC与?BOC的平分线,试判断OD与OE的位置关系,

并说明理由.

23. 如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.

24.如图,已知∠1=∠2

求证:a∥b.⑵直线a//b,求证:

?1??2.

26..如图,已知?ABC,AD

?BC于D,E为AB上一点,

EF?BC于F,DG//BA交CA于G.求证?1??2.

27. 已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大 小

28. 如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)CD?平分∠ACE. A

C

E

29. 如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上.

CEFO

B

30. 如图:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE 。

31. 如图:直线AB、CD被EF所截,若已知AB//CD,求证:∠1 = ∠2 。 B D

F

32. 已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:∠B + ∠F =180°。

33. 已知,如图11,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N,试说明:∠1=∠2.

34. 如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=

∠EHF,

∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.

35. 如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明:DC∥AB.

36. 如图,∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,试说明:DE∥FB.

37. 如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PB之间的关系又是如何?

1

P

B

D

2

38. 如图,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,求证:∠

APB=α+∠β+∠γ.

39. 如图2-67,已知∠1=∠2,求∠3+∠4的度数.

40. 如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.(1)若∠DEF=200

,则图③中∠CFE度数是多少? (2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示. D F C

41. 已知,如图,∠XOY=900

,点A、B分别在射线OX、OY上移动,BE是∠ABY的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于C,点试问∠ACB的大小是否发生变化。如果保持不变,请给出证明,如果随点A、B移动发生变化,请求出变化的范围。 Y

B C

A

42. 作图题(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,要求写出作法)已知∠1,求作∠ACB,使∠ACB=∠1。

43. 已知AB∥CD,∠1和∠A互补,求证:EF∥CD A

E

O

D

1 F

44. 如图10,已知AB∥CD,∠1 =∠2,求证:BM∥CN A

B

N

2

M

D

图10

45. 已知,如图11,①若∠BED =∠B +∠D,求证:AB∥CD;。②若AB∥CD,求证:∠BED =∠B +∠D A

B

E

C

D

图11

46. 已知,如图9,DC平分∠ACB,∠B =70?, DE∥BC,求:∠EDC与∠BDC的度数; A

E

BC

图9

47. 如图8,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB, ∠BOD = 75?,求∠EOD的度数

E

D

A

B

图8

篇五:七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题:(每题2.5分,共35分)

1.下列所示的四个图形中,?1和?2是同位角的是( ) ...

1

1

22

2

1

③②①

相交线与平行线证明题

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④

B

342

D

2.如右图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断...AB//CD( ) A. ?3??4 B. ?1??2 C. ?D??DCE D. ?D??ACD?180

?

A

CE

3.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )

A. 第一次向左拐30?,第二次向右拐30? B. 第一次向右拐50?,第二次向左拐130? C. 第一次向右拐50?,第二次向右拐130? D. 第一次向左拐50?,第二次向左拐130? 4.两条平行直线被第三条直线所截,下列命题中正确的是( ) ..

A. 同位角相等,但内错角不相等 B. 同位角不相等,但同旁内角互补 C. 内错角相等,且同旁内角不互补 D. 同位角相等,且同旁内角互补 5.下列说法中错误的个数是( ) ..

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 (4)不相交的两条直线叫做平行线。

(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.下列说法中,正确的是( ) ..

A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。

1

7.如右图,AB//CD,且?A?25?,?C?45?,则?E的度数是( ) A. 60? B. 70? C. 110? D. 80? 8.如右图所示,已知AC?BC ,CD?AB,垂足分别是 的是( ) C、D,那 么以下线段大小的比较必定成立.... A. CD?AD B. AC?BC C. BC?BD D. CD?BD

9.在一个平面内,馑奶踔毕呦嘟唬坏愕母鍪疃嘤校 )

A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个

10. 如右图所示,BE平分?ABC,DE//BC,图中相等的角共有( )DA. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

11.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.

图中线段的长能表示点到直线(或线段)距离的线段有( )

(A)1条 (B)3条 (C)5条 (D)7条

12.若AO⊥BO,垂足为O,∠AOC︰∠AOB=2︰9,则∠BOC的度数等于??( ) (A)20° (B)70° (C)110° (D)70°或110°

13、如图,AD∥EF∥BC,且EG∥AC.那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个数是( )

(A)2 (B)4 (C)5 (D)6

14.某从A点出发向北偏东60°方向速到B点,再从B点出发向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C点,则∠ABC等于( )

(A)75° (B)105° (C)45° (D)135°

三、填空题:(每题2.5分,共40分)

1.把命题“等角的余角相等”写成“如果??,那么??。”的形式 为 。

=110?,则?2=2.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图①,?1

互相平行)

2

2

?

A

1

1

3

BC

图①

图②

图③

3.有一个与地面成30°角的斜坡,如图②,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的?1= °时,电线杆与地面垂直。

4.如图③,按角的位置关系填空:?A与?1是 ;?A与?3

是 ; ?2与?3是 。 5.如图④,若?1??2=220? ,则?3=。

a

123

C

B

B’

c

13

2

ab

图⑤图⑥

??

6.如图⑤,已知a//b,若?1?50,则?2? 若?3=100,则?2?。

‘’‘7.如图⑥,为了把?ABC平移得到?ABC,可以先将?ABC向右平移格,再向上

图④

b

平移 格。

8、如图,AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°.则∠CDF= 9、如图,当∠1=∠时,AB∥DC;当∠D+∠=180°时,AB∥DC; 当∠B=∠ 时,AB∥CD.

10、如图,O是△ABC内一点,OD∥AB,OE∥BC,OF∥AC,∠B=45°,∠C=75°, 则∠DOE= ,∠EOF= ,∠FOD= .

第8题 第9题 第10题

11、在同一平面内,有五条直线两两相交,最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。

12、两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的3倍少20°.则这两个角的度数分别是 .

13、如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,

∠B-∠D=24°,则∠GEF= .

14、如图,AD∥BC,点O在AD上,BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB,若

∠A+∠D=m°.则∠BOC=______.

3

CA

E

BF

D

图⑦

第13题 第14题 第15题 15、三条直线AB、CD、EF相交于点O,如图⑦所示,?AOD的对

顶角是 ,?FOB的对顶角是 ,?EOB的邻补角

是 。

16、有一条直的等宽纸带,按图(1)折叠时,纸带重叠部分中的∠a= 度.

四、解答题。(每题4分,共40分) 1、如图,已知:?1=?2,?D=50?,求?B的度数。

E

A

1

B

D

GH

2

C

2、如图,AB//CD,AE平分?BAD,CD与AE相交于F,?CFE??E。求证:AD//BC。

3、如图,已知AB//CD,?B?40?,CN是?BCE的平分线,CM?CN,求?BCM的度数。

4

A

D

2

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E

4、如图,AB∥CD∥PN,∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数.

5、如图,∠CAB=100°,∠ABF=110°,AC∥PD,BF∥PE,求∠DPE的度数.

6、如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC.

求∠PAG的度数.

7、如图,AB∥CD,∠1=115°,∠2=140°,求∠3的度数.

8、已知:如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.

求证:EF平分∠BED.

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